Eje 2 Actividad 3

RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO

RETO MATEMÁTICO

“Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin tienen un montón de 100 tarjetas enumeradas del 1 al 100. Como son muy hábiles con los números, se dedican a incluir o quitar del montón aquellas tarjetas según le gusten o no.

Telsita toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta y pasa las tarjetas a Thalesa; éste, que es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le faltan algunos, y los coge de los que Telsita había eliminado, y luego le entrega las tarjetas a Hipotenusia.

Hipotenusia, como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética.

Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las considera de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin. A Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas que tienen como divisor alguno de estos números. Restarin hace un recuento de las tarjetas que le quedan.

¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder?

 ¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?”

Dividamos el texto para entender mejor el problema.

“Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin tienen un montón de 100 tarjetas enumeradas del 1 al 100. Como son muy hábiles con los números, se dedican a incluir o quitar del montón aquellas tarjetas según le gusten o no.”

Pongamos las cartas sobre la mesa:

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
51	52	53	54	55	56	57	58	59	60
61	62	63	64	65	66	67	68	69	70
71	72	73	74	75	76	77	78	79	80
81	82	83	84	85	86	87	88	89	90
91	92	93	94	95	96	97	98	99	100

“Telsita toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta y pasa las tarjetas a Thalesa.”  

Dejando solo los números impares.

1	3	5	7	9
11	13	15	17	19
21	23	25	27	29
31	33	35	37	39
41	43	45	47	49
51	53	55	57	59
61	63	65	67	69
71	73	75	77	79
81	83	85	87	89
91	93	95	97	99

“Thalesa es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le faltan algunos, y los coge de los que Telsita había eliminado, y luego le entrega las tarjetas a Hipotenusia.”

Quedando los números impares y múltiplos de 5.

1	3	5	7	9	10
11	13	15	17	19	20
21	23	25	27	29	30
31	33	35	37	39	40
41	43	45	47	49	50
51	53	55	57	59	60
61	63	65	67	69	70
71	73	75	77	79	80
81	83	85	87	89	90
91	93	95	97	99	100

  

“Hipotenusia, como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética.”

Regresando a los números pares.

2	4	6	8
12	14	16	18
22	24	26	28
32	34	36	38
42	44	46	48
52	54	56	58
62	64	66	68
72	74	76	78
82	84	86	88
92	94	96	98

“Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las considera de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin.”

Solo nos falta Restarin. 

2	4	6	8
14	22	26	28
34	38	44	46
52	58	62	68
74	76	82	86
92	94	98

 “A Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas que tienen como divisor alguno de estos números. Restarin hace un recuento de las tarjetas que le quedan.”

2	4	6	8
14	28	98

Los números primos mayores a 7 son:

7          11       13       17       19       23       29       31       37       41       43       47       53       59       61            67       71       73       79       83       89       97

Por tanto, estos números    22    44    26    52    34    68    38    76    46    92    58    62    74    82    86    43    94    se eliminan porque son divisibles con alguno de los números primos señalados anteriormente.

¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder?  Siete.

¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas? 98

¿Qué inconvenientes experimentaste cuando seguiste un proceso para solucionar problemas? No podría decir que fue un problema, pero si fue un proceso lento, ya que tuve que releer muchas veces e ir armando las tarjetas. Los números primos y los múltiples de 7 me costaron un poco de trabajo.

¿Los procesos elegidos fueron adecuados y te facilitaron la comprensión y solución del problema? Claro, tienes todos los elementos para poder resolver el problema en cuestión.

BIBLIOGRAFIA

Ø  Numeros primos. http://mimosa.pntic.mec.es/jgomez53/matema/conocer/primos.htm

Ø  Multiplos de siete. http://www.ditutor.com/divisibilidad/multiplos_7.html